月球回信，用了两秒半

第 3 节1969 年 8 月 1 日的回波

把光打到月亮上，比它听起来难。

1962 年，麻省理工学院的斯穆林和菲奥科用一台 50 焦耳的激光器，第一次从月面漫反射里收回信号；同一年，苏联人在克里米亚天体物理台用红宝石激光做了同样的事。

漫反射太散。月面粗糙，光打上去朝四面飞，能收回来的只有极小一部分，误差大到没有实用价值。要精确，就得有个专门往回送光的东西。

一束激光打出去，落到月面会摊成一个直径两公里多的光斑；反射器只占其中极小一块。运气好的时候，一束脉冲能回来的光子只有几个。

1969 年 7 月，阿波罗 11 号把那块板放上静海。8 月 1 日，利克天文台第一次收到回波，确认信号来自那块人造装置。

三周后，德克萨斯州麦克唐纳天文台的 2.7 米望远镜接手，把测距精度推进到八英尺，约 2.4 米。这个数字今天听着粗糙，但它属于 1969 年。

其后两年，阿波罗 14 号和 15 号又各留下一台，落点分别是弗拉·毛罗高地和哈德利月溪。

15 号那台比前两台大出两倍，此后二十五年里，多数测距都打它。

苏联人走了另一条路，用无人月球车送去两台更小的反射器。1970 年 11 月，月球 17 号带着月球车 1 号落在雨海。

那台月球车长得像一只带盖的锡浴缸，在月面跑了十个月，走了十来公里。

它背上那台法国造的反射器一直在回话，最后一次有记录的信号停在 1974 年 5 月。之后，它的位置谁也说不准，成了一台丢了三十多年的机器。

2010 年 3 月，美国的月球勘测轨道器在雨海拍到了它，坐标误差缩到 100 米左右。一个多月后，加州大学圣迭戈分校的汤姆·墨菲把激光打向那个位置。

一次就收到了。墨菲的原话：「信号太强，我第一反应是我们的探测器坏了。」《科学》杂志在 2010 年把那一下形容成一闪极微弱的光，谁也没料到它这么亮。

他本以为，一块裸晒四十年的玻璃早该被微陨石打毛、被辐射晒黑。结果月球车 1 号的回波强度，是它孪生兄弟月球车 2 号的四倍。

第 4 节三十八万公里，差一毫米

今天这把尺子的精度是毫米。

平均地月距离 384,403.9 千米。激光跑一个来回，不到 3 秒。

这个距离不固定。月球轨道是椭圆，近地点约 36.3 万千米，远地点超过 40.5 万千米，一个月里能差出四万多千米。

要量到毫米，得先把干扰扣干净：大气折射、地球固体潮、月球自身的形变，还有光在反射器上下走的那几十厘米。每一项都要算进去。

再说那 3.8 厘米。它最反直觉。更精确的写法是 3.830±0.008 厘米每年，出自威廉姆斯等人对几十年测距数据的拟合。

让月球慢慢走远的，是地球上的海水。地球自转快于月球公转，海洋在月球引力下鼓成两个包，这两个包被自转拖着跑，超前于地月连线。超前的多余质量反过来拉住月球，给它加速，把它一点点抬到更高的轨道上。

多出来的角动量，从地球自转里扣。潮汐摩擦拖慢地球自转，每过一百年，一天大约长 2.4 毫秒。

这个变化在地质记录里留下了痕迹。南澳大利亚的潮汐韵律层，把 6.2 亿年前的一天记成 21.9 小时。

白垩纪坎帕期的软体动物壳上有生长纹，数出来 8000 万年前一年有 372 天，一天 23 小时 34 分。

尺度的另一头也要说清。月球形成于约 45 亿年前，大碰撞假说认为它最初离地球只有两万多千米，此后一路向外。

用今天 3.8 厘米一年的速度往回推，会推出一个明显偏小的年龄。真实速率跟着海洋形状和大陆位置变，史前远慢于今天。3.8 厘米是当下的速率，不是一个恒定常数。

照这个方向走下去，地球和月球最终会被潮汐锁死，一天和一个月都变成 47 天，彼此永远只看见对方同一面。按潮汐演化的推算，这个终点还要大约 500 亿年，比太阳剩下的寿命长得多。

更近一点的变化是日全食。月球继续退，从地球上看它的视直径会慢慢小于太阳，日全食迟早会消失。

第 5 节阿波罗散了，玻璃还亮着

月球正面现在放着六台反射器。它们来自阿波罗、苏联月球车和印度月船三号，最新的一台是 2023 年送到的。

它们大半已经不属于原计划。阿波罗 1972 年就收尾了，当年没人打算让一块裸玻璃在月面待上半个世纪。

1977 年 9 月 30 日，NASA 关停了阿波罗月面实验包项目。月震仪、热流仪这些需要供电和数据的仪器先后停摆，反射器不耗电，也就无所谓关停。

这几块玻璃还在顺手替爱因斯坦记账。广义相对论要求地球和月球以同样的方式朝太阳「下落」，如果两者有细微差别，地月距离的长期变化会露出来。五十多年的数据没有发现这种差别。

同一批数据还给出另外两件事：引力常数 G 从实验开始至今变化小于千亿分之一；月球摆动的方式，暗示它有一个液态核。美国国家标准与技术研究院给它算过一笔账，把它称作「NASA 性价比最高的实验」。

第 6 节云南那台一米二望远镜

中国是第五个能独立量出地月距离的国家。

2018 年 1 月 22 日傍晚，云南天文台的 1.2 米望远镜把一束绿光射向月球，收到了阿波罗 15 号反射器返回的脉冲。

当晚实测的距离是 385,823.433 千米到 387,119.600 千米，精度优于 1 米。

难点在望远镜的指向精度。云南天文台的李语强讲过：指向差 3 角秒，激光在月面的落点就偏出去 6 千米。

阿波罗 15 号的阵列有效反射面积只有 3402 平方厘米，要命中它，望远镜得像追踪一根远方的针。

在此之前，能做成这件事的国家只有美国、法国、意大利。云南天文台这次成功，也给中国「天琴」空间引力波计划的测距技术打了底。

2023 年 12 月 12 日，故事里多了一台更小的。

NASA 的月球勘测轨道器从 100 千米高的轨道把激光打向月船三号的维克拉姆着陆器，收到反射。维克拉姆上那台反射器只有 5 厘米宽、约 20 克重。

负责团队的孙小丽说：「我们证明了，能从月球轨道上定出反射器的位置。」

维克拉姆那台反射器还有个用处：给月球南极附近的着陆点当固定参考标记，后来的任务可以拿它校准自己的位置。

那些反射器太小，地球上任何望远镜都看不到。你能看见的，是它们所在的那片地形。

10 月 3 日是下弦月，后半夜才从东边升起，月面大半是暗的。

想看静海和雨海，等 10 月 19 日上弦月前后。那时太阳以低角度斜照月面，暗色平原的边缘被拉出长影，用一只普通双筒望远镜，看得比满月清楚得多。

10 月 26 日是这轮满月。月球正带着那六台反射器，以每年一个指甲盖的距离，离我们再远一点。

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