每日一个为什么

为什么老教堂的玻璃，下面总比上面厚？

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沙特尔教堂彩色玻璃窗画

第 1 节一扇窗，摸着一边厚一边薄

走进欧洲那些几百年的老教堂，把脸凑近彩窗，窗外的树是拧的。远没有哈哈镜那么夸张，更像是隔着一层薄薄的流水看东西，轮廓微微地荡。手指顺着玻璃片边缘摸一圈，就能摸出毛病：下边那条边比上边厚，厚得像是底下垫了一小块东西。

这些玻璃片是被 H 形的铅条卡住的。铅是软的，指甲掐得动，贴手上去是凉的，指尖会沾一层灰。

有人告诉你，这是因为玻璃是液体，几百年慢慢往下流，全堆在了底下。

这个说法有正式的版本，叫「玻璃是过冷液体」，二十世纪的教科书里写过，百科全书的词条里也写过。

理由并不弱。食盐、石英这类晶体的分子排得整整齐齐，X 射线打上去会回到一串明锐的斑点；同样一束 X 射线打在玻璃上，只回来一片弥散的晕。没有晶格就不算固体，这个推理在很长一段时间里听起来无懈可击。

顺着往下再走一步：既然它只是被冻住的液体，那它迟早要解冻，无非慢一点。慢到几百年才往下挪几毫米。

圣卡洛斯联邦大学的埃德加·扎诺托（Edgar Zanotto）在课上讲了这个说法很多年。他后来对记者说，第一次听人讲老教堂玻璃下垂时，他以为那只是巴西本地的传说。直到阿根廷的同行讲了完全一样的故事，他才明白这个说法已经飘遍了全世界。

「玻璃是液体」这半句话，出问题的地方是「慢」这个字从来没有被量化过。黏度的单位是帕·秒，衡量的是一层流体推着另一层流体滑动的难易。摆一架梯子出来：

每一级都比上一级厚出几个数量级。

沥青那一条不是估出来的。1927 年，昆士兰大学的物理教授托马斯·帕内尔把一块沥青加热，灌进玻璃漏斗，管口封住，先放三年让它沉实。1930 年他剪开管口，剩下的交给时间。

第一滴在 1938 年 12 月落进下面的烧杯。八十年后第九滴才跟上。九十年里，没有一个人亲眼看见一滴掉下来。

1988 年那一次，看护人约翰·梅恩斯通走开了五分钟。十二年后摄像头又断了一次电。他守这个漏斗守了五十二年，2013 年去世，一次也没赶上。2005 年，他和早已过世的帕内尔一起拿到了搞笑诺贝尔物理学奖。

倒是都柏林那台没人管的装置抢了先。那台装置是四十年代有人架上架子之后忘掉的，2013 年 7 月 11 日，两位物理学家用摄像头第一次录下了一滴沥青脱离漏斗的全过程。

沥青在常温下硬到用锤子一敲就碎成渣，可它确实是液体。玻璃比它还要再厚四千亿倍上下。

两者之间还有一处差别更要紧。沥青在室温下离它自己的转变温度很远，分子一直有机会挪一点点。玻璃的转变温度比室温高出四百多摄氏度，分子被锁在原地。

玻璃化转变发生的时候，黏度在几百开尔文的温度范围里升十七个数量级，材料从能流的东西变成不能流的东西，中间没有熔点那样一条干净的界线。

1998 年，扎诺托在《美国物理杂志》上发了一篇四页的文章，题目直截了当：《教堂玻璃会流动吗？》

他没有爬钟楼去量那些玻璃。他去查了大约三百五十种中世纪玻璃的化学组成，把它们代进黏度模型。中世纪的配方里钾的比例高，比今天的钠钙玻璃软一些。算出来的结果是：这种玻璃要到两百摄氏度以上才可能出现看得见的流动，现代窗玻璃得两百五十摄氏度以上。

他还在同一篇文章里堵了一个口子。锗酸盐玻璃是一种据说在很低温度下都会流动的玻璃，他假设有人真拿它装了一扇窗。结果一样。他对《科学新闻》说，这种玻璃「确实会明显地垂下来，但你要等上 10³³ 年」。

第二年，他和 P. K. 古普塔又补了一篇短文，把室温下这种玻璃的弛豫时间定在 10²³ 年左右。宇宙到今天大约一百三十八亿岁，也就是 10¹⁰ 的量级。

另一条路是从力学切进去的。1996 年，R. G. 牛顿在《Glass Technology》上投了一封短信，登出来只有大半页。他说，玻璃在室温下要发生不可逆的流动，受到的压应力得达到它理论断裂强度的十分之一。

玻璃表面布满肉眼看不见的微裂纹，压力升到那个数之前，它先裂了。所以玻璃上能被压出坑，那是局部的塑性变形，不等于整块玻璃在慢慢变软。

最省事的判据来自那些「不该有」的窗。十九世纪末、二十世纪初盖的楼房，窗玻璃到今天一百多年，厚度仍然均匀，量不出上下差。同样的重力，同样的一百年，区别只在工艺。

1959 年 1 月，皮尔金顿公开了浮法工艺，让玻璃液漂在一槽熔锡上自然摊平，冷却后两面都是火抛的，厚度天生均匀。今天全世界大部分平板玻璃都这么造。

圣路易斯华盛顿大学的乔纳森·卡茨给过一个更朴素的版本：「如果玻璃在室温下真会流动，你的相机在架子上放十年就对不准焦了。」

既然玻璃没动过，问题的另一半就落到工匠身上：厚的那一边是怎么跑到下面去的。中世纪的平板玻璃有两种做法，两种都做不出均匀厚度。

一种是冠法，把玻璃吹成一个泡，趁热飞快旋转，离心力把泡甩开成一张圆盘。中心的厚疙瘩剪不下来，就是老房子窗上偶尔能见到的「牛眼」，讲究的窗子会把它裁掉。

另一种更常用，叫圆筒法：吹成一个长筒，切掉两头，趁热纵向剖开摊平。摊平的那面带着火抛出来的光泽，另一面留着碾过的痕迹，厚度从一条边到另一条边本来就不一样。

裁成小块，装进铅条格子里。那位十五世纪的玻璃工不会觉得自己在做什么实验。他手里那片玻璃一边厚一边薄，卡进铅条有点晃，他把厚的一边转到下面，按实，收工。

风从外面压过来的时候，重的那条边压在框上更稳。一扇窗几十上百片，片片都这么装，整面墙看着就是下厚上薄。

这个解释有一个签字画押式的旁证：偶尔能碰上上厚下薄的窗。物理规律不会有例外，出现了例外，就说明这是人的决定，跟物理无关。有些工匠不在乎，有些装反了，那几片玻璃就一直那么挂着。

玻璃没有晶格这件事，从来没有被推翻。被推翻的是那个等号。

无序说明分子排得不齐，跟它们能不能挪位置是两件事。要挪就得有能量，温度不够，只能待在原地。玻璃化转变是这件事发生的地方，也是物理学至今没讲清楚的地方。

毛病出在 1948 年。沃尔特·考兹曼把过冷液体的熵往低温方向外推，发现它在某个温度会掉到晶体之下。液体的熵比晶体还低，这说不通，后来被叫做考兹曼悖论。

有人猜那个温度上藏着一相「理想玻璃」，有人猜冷却速度永远不够慢，那个温度根本到不了。2010 年代用气相沉积做出的超稳定玻璃离它近了一点，也只是接近。

大英博物馆里有一只玻璃杯，公元四世纪的罗马人做的，高 15.8 厘米，杯壁上刻着色雷斯国王莱克格斯被葡萄藤缠住的样子。玻璃里掺了纳米级的金和银颗粒，正面受光是暗绿，透光看是红的。

一千七百年过去，杯口还是圆的。

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