海猴如何改写一条湍流定律

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原文

以下为原文全文的中译，约 3300 字。关键论证处附英文原句。

科学家一直假定，湍流系统里的能量只朝一个方向流动。直到他们仔细去看卤虫，才知道有一个很简单的因素能让流向整个反转。

上世纪六七十年代，纽约的 Transcience 公司在漫画书里登彩色广告，许诺只要寄去现金、支票或汇票，就给你寄来一整碗幸福（a bowlfull of happiness）。实际上寄到的是一个纸信封，里面装着冻干的卵。把卵丢进盐水，就会孵出卤虫，也就是人们说的海猴。

卤虫约一厘米长，倒着游，腿疯狂划动，细长的腹部像尾巴一样拖在身后。科学家最近发现，这种小东西能做的，不只是把自己挪动一下。

长期以来研究者认为，在像水流这样的湍流系统里，能量只朝一个方向流：从大尺度流向小尺度，或者反过来，取决于系统的维度。但在观察这种不起眼的卤虫时，匹兹堡大学的科学家意识到，只要做一点极小的调整，能量的流向就能反转。

他们发现，只要在流动里放一个小障碍物、并且角度摆得正好，就能控制二维系统中的能量级联方向。领导这项研究的匹兹堡工程师方磊（Lei Fang）说：「几何形状是关键。」

"The geometry matters."

以色列魏茨曼科学研究所的物理学家 Gregory Falkovich 是二维湍流研究的先行者。他说，这项发现用上了一种基本、却常常被忽视的数学描述，讲的是各种力如何相互作用、把能量推过一个系统。「这是一项漂亮而熟练的实验工作。」

这些发现可能推广到更大、更混沌的系统，包括三维系统。这项工作关系到我们对流体力学的理解，并可能用于污染治理、药物设计等领域。

一锅混沌的级联

湍流很难被忽略。它搅起瀑布底部的喧闹泡沫，塑造碎浪的浪尖。飞机颠簸、咖啡里牛奶的旋转、太阳表面等离子体的翻腾，背后都有它。意大利巴里理工大学土木工程师、水动力学专家 Francesca De Serio 说：「我们生活里到处都能看到湍流，去海边、洗手的时候都能看到。」

"We observe turbulence generally everywhere in our lives, when we go to the beach or wash our hands."

湍流系统很复杂，以复杂的力和内部扰动为特征。但它的起点可以很简单。比如，流体在流动中遇到障碍物，改变了一部分流体的速度，湍流就出现了。河里，水因为摩擦在岸边减速，速度上的不匹配就会产生涡旋。河流绕过石头分流时，速度改变、空隙出现，水压到自己身上，可能就开始打转。空气也是流体，它的湍流由相互较劲的气流和变化的温度产生。

在这样的系统里，能量在尺度之间移动。现代天气预报的奠基人、英国数学家兼物理学家 Lewis Fry Richardson 在研究大气中气体形成的流体系统时发现了这一点。他发现，大涡旋的动能会喂给越来越小的涡旋，直到抵达一个尺度，那里由黏性（阻碍运动的性质）接管。能量最终以热的形式耗散掉。1922 年，Richardson 用一首打油诗把这个概念记了下来：

Big whorls have little whorls Which feed on their velocity, And little whorls have lesser whorls And so on to viscosity.

大涡生小涡，小涡靠它的速度活着；小涡又生更小的涡，一直生到黏性为止。

从上世纪四十年代初开始，苏联数学家 Andrey Kolmogorov 为湍流研究提供了清晰而严格的数学基础。但他的工作与 Richardson 一样，主要关注三维系统，那里的能量从大尺度流向小尺度。

上世纪六十年代末，物理学家 Robert Kraichnan 和 George Batchelor 把研究扩展到二维系统。二维湍流系统包括木星大红斑这类现象，它的旋转猛烈到压过大气下层的一切运动。这类二维湍流系统也像三维系统一样，把能量从一个尺度传到另一个尺度，但有一处不同：二维湍流系统的能量朝相反方向级联，从小涡旋往大涡旋走。木星大红斑里，边缘附近的较小涡旋在喂中间那个巨大的漩涡。

在这些开创性研究报告了二维系统的逆向通量之后的几十年里，物理学家并没有深究这种流向是不是固定的。2021 年前后，司新宇（Xinyu Si）作为方磊实验室的学生开始研究卤虫时，二维湍流系统底层的能量机制肯定不在他心上。

游在能量的流动里

方磊的实验室研究「活性物质」，这是物理学里描述自己会动、并向环境注入能量的东西的术语。这个标签宽到能同时装下细菌这类生物网络和微型机器人这类非生物。

在这个项目里，司新宇和方磊想弄清生物游泳者如何在出现湍流的流体中把物质搅匀。他们此前假设，在大型自然系统的流体混合中，微小生物制造的湍流扮演着被低估的角色。毕竟，世界上有几十亿微小的生物在搅动水体。

为了用简单模型细看这件事，司新宇在水槽的玻璃面上倒了一层薄薄的盐水，底下摆好磁铁。给导电的盐水通电，电流与磁铁相互作用，水就动了起来：沿通道一侧朝一个方向流，另一侧朝相反方向流。这样就在中间形成速度梯度，他把卤虫放了进去。

当司新宇和方磊计算卤虫乱划的身体如何扰动流动的水时，方磊说他们看到了非常、非常奇怪的东西：卤虫不只是在给系统的混沌添砖加瓦，它们似乎还在改变能量流动的方向。

一个湍流系统可以用它把内部流体拉伸和压缩了多少来描述，这源于不同速度的流体之间的相互作用。这种动力学有个直观的例子：把彩纸屑倒进河里，看它们在相互较劲的水流里往下冲的同时，组织成一条条扫开的线。

每一次实验都指向同一个结论：卤虫身体的朝向，似乎会改变湍流系统的能量通量。

两人反复做这个实验。他们发现，当一只卤虫与最大拉伸方向的夹角小于 45 度时，能量从小尺度流向大尺度，反过来滋养流动本身，这正是他们对二维系统的预测。但当夹角大于 45 度时，能量反向，从流动的大尺度取走能量，去加强更小的扰动。

这看上去是一次干脆的掉头。每一次实验都指向同一个结论：卤虫身体的朝向，似乎会改变湍流系统的能量通量。

科学家找到一种办法来解释他们看到的东西，用的是数学里叫张量几何的分支，它长期是研究湍流的物理学家的主力工具。张量是一种数学工具，能帮你度量同时以多种方式变化的东西。比如你按下一块海绵，它的侧面会鼓出来。张量可以描述应力（你手的重量）如何影响应变（海绵的形变）。对流体力学研究者来说，张量是给会随方向或强度变化的物理现象建模的强有力手段。

方磊和司新宇发现，如果把这件事看成二维中两个张量的相互作用，就说得通了。一个张量代表剪切（水的大尺度运动）如何影响能量通量；另一个代表能量通量又如何被游泳者的小尺度运动塑造。

游泳者的朝向决定两个张量如何对齐，两个张量的对齐决定能量怎么流。方磊和司新宇在 2024 年报告：卤虫身体与流体之间的夹角，能改变能量通量的方向。

反转潮向

司新宇一直是把卤虫放进水槽，架上摄像机，耐心等某一只恰好以合适的角度游过测试区。在下一轮实验里，他们把卤虫换成了一排一厘米长的细棒，这样更好测量。他们发现，只要改变细棒相对流动的朝向，就能控制能量是往更高尺度传还是往更低尺度传。

他们把结果交给另外两位科学家复核：意大利都灵大学的 Filippo De Lillo 和 Guido Boffetta，方磊是在一次会议上认识的。在外来专家的数值模拟里，同样的效应清楚出现了。方磊说：「这让我放心多了，因为操控能量通量是件很奇怪的事。」

有了新的信心，研究者于 2025 年发表了结果。De Serio 说：「这很有意思，因为他们在说，只要对流动做小的、特定的干预，我们就能展示能量在尺度之间的转移。」他们证明，用最小的干预，二维系统的能量通量可以被引导得更像（但不完全像）三维系统的通量，这意味着物理学家也许能把一个维度领域的认识用到另一个上去。

还有一些麻烦要克服。实验中，司新宇和方磊用的是一浅池流体，池子的摩擦让湍流很难产生。而且，他们实验室里那种弱湍流的二维系统，与自然界更常见的强湍流三维系统之间，差别很大。

不过从数学上讲，没有理由认为他们的观察不能推广到那些情形。司新宇和方磊正在研究这种可能，用桌面上的龙卷风来验证想法。

他们还在探索如何影响输运壁垒，也就是两种流体混合时的界限。按方磊的理论，破坏这道界限所需的能量，不到维持它所需的 1%。这在污染治理或为制药混合流体时可能有用。

其他科学家也开始尝试操控能量通量。巴里理工大学的 De Serio 一直在向装满高黏度、旋转湍流流体的大水槽里发射强劲射流。她说：「吸引我的是，这些操控可能用在真实场景里。」2026 年 3 月，她报告了一组实验：向一个大旋转涡旋的中部打入小的水平射流。她观察到成片的逆向能量通量，起初是间歇性爆发，随着旋转增强而变稳定。她说，这些发现可能指向在真实世界控制能量路径的实用办法。

现为罗切斯特大学博士后的司新宇说，这项工作提出了一个新假设，凡是湍流起作用的地方都能检验它，小到一碗幸福，大到地球大气。湍流系统出了名地难懂，但决定能量流向的，可能只是一个简单的几何问题。

我的评价

先说它好在哪。它把一条三十年没人质疑的结论（二维湍流能量反向、三维正向）降成一个几何问题：角度过 45 度就反向。而且不是靠模型推出来的，是活物（卤虫）和死物（细棒）两套实验都指向同一处，还请了外部同行用数值模拟复核。开头那个一整碗幸福的广告梗，结尾又收回到同一句话上，结构干净。

不同意的有一处。45 度这个临界值太干净了，文章没说它是理论算出来的还是从数据里拟合出来的，也没给误差范围。一个「小于、大于」的二分，很容易被读成自然界真装了一个开关，而实验用的是一浅池流体，作者自己也承认池底摩擦让湍流很难产生。

还有两点读的时候注意。第一，De Serio 那组 2026 年 3 月的实验，是在她自己的装置上另做的，不是对本文结论的独立验证，别把它算成第二条证据。第二，破坏输运壁垒只要不到 1% 的能量，是方磊的理论值，目前没有实验。另外译文里方磊、司新宇这两个中文名是按拼音回译的，原文只给了 Lei Fang、Xinyu Si，用之前对一下作者主页。

顺带一句：原文在「每一次实验都指向同一个结论」这句上，前后两段各出现了一次，一字不差，看着像编辑漏删。读到第二遍时别以为是自己看花眼。

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