一块1200年前的题名，认出了一位追踪金星与火星的玛雅数学家

出处

这篇在讲什么

一间玛雅小屋的墙上，留着一道只有 11 个象形字块的计算。它横跨 2920 天，把金星、火星和几套不同的历法串到了一起。考古学家花了十六年，才从褪色的笔画里读出写下这道题的人叫什么名字。

原文

以下为原文的中文全译，关键处附英文原句。原文的图注一并译出，站内推广模块略去。原文完整版见第一节的链接。

一千二百多年前，在如今属于危地马拉的一座古代玛雅城市里，一个被称为「白胸狐」的人，把名字签在了一段了不起的数学文字的末尾。这段文字画在一间小屋的墙上。他的身份早已湮没无闻，文字却留了下来。一千二百多年后，研究者终于弄清了他究竟是谁，以及他的名字为什么会出现在那里。

这个人叫 Sak Tahn Waax，是一位研究金星与火星运行的玛雅数学家。发表在《Antiquity》期刊上的一项新研究指出，他的计算里出现了一个不寻常的数字排布，形似斐波那契数列。这使他成为已知第一位为自己的智力成果得到直接署名的古典期玛雅数学家。

The man was Sak Tahn Waax, a Maya mathematician who studied the movements of Venus and Mars.

（配图：一件晚期古典期的玛雅雕刻，描绘危地马拉坎库恩的国王 Taj Chan Ahk。这件作品体现了玛雅文明的艺术传统。图片来源：维基共享资源。）

一道关于金星与火星的数学谜题

这段题记被称为「第 19 号文本」，位于危地马拉北部佩滕地区古代玛雅城市 Xultun 的一间屋子内墙上，只占很小一块地方。它只有 11 个象形字块，记录的计算却横跨 2920 天，把几种不同的天文周期和历法周期编织在一起。

（象形字块指玛雅文字的一个方块，一个方块常表示一个词或一个音节。）

对玛雅天文学家来说，2920 天有特别的分量。它正好是五个完整的金星周期，每个周期约 584 天。它同时等于八个 365 天的太阳年。这种整齐的对应，让他们能把金星定时在天空中的出现，与地球上流逝的年份挂上钩。

Xultun 这道式子特别有意思的地方，是作者怎么拆分这段长周期。这位学者没有简单重复标准的金星算法，而是把几种不同的时间单位凑在了一起：20 天的玛雅月、260 天的仪式历、360 天的「年」，以及火星约 780 天的周期。

研究者在此前的玛雅文本里见过这些单位，但没有见过这样一种组合。这个独特的搭配说明，这位学者是在有意探索几套时间计量体系之间的数学关系，而不只是记录一连串天象。

与斐波那契数列的一段意外呼应

这项研究最引人注意的一点，是在古老的计算里发现了一个熟悉的数学排布。研究者注意到，这些历法周期和行星周期的排列方式形似斐波那契数列。这个数列的规则很简单：每一个新数，等于前面两个数之和。

数列从 1、1、2、3、5、8 开始，后面照此延续。类似的数字排布也出现在对自然现象的数学描述里，比如叶片的排列，还有植物身上某些螺旋结构。

The sequence begins 1, 1, 2, 3, 5, 8 and continues in the same way.

在 Xultun 这段题记里，这个排布从一个 20 天的玛雅月开始，接着是一个 260 天的历法周期。然后是两个火星周期，三个 360 天的时段，最后是五个金星周期。虽然这些时段长短各不相同，但周期的个数正好排成 1、1、2、3、5。

这并不意味着 Sak Tahn Waax 发现了斐波那契数列，也不意味着他像现代数学家那样理解它。研究者很谨慎地说明，他们无法断定这个数字排布是有意为之，也无法断定玛雅学者对这种数列的熟悉程度有多广。

This does not mean that Sak Tahn Waax discovered the Fibonacci sequence or understood it in the way modern mathematicians do.

不过，这个排布仍显示出一种有创造力的天文思路。这位学者不只是在数日子。他在探索，不同的天文周期和历法体系怎样能拼进一个更大的数学框架里。

一道指向公元 781 年的计算

留存下来的象形文字还给出了这道计算可能的时间坐标。研究者通过复原残损的历法符号，并考察所记日期之间的间隔，认出了一个起点，对应公历公元 781 年 11 月 11 日。

这个日期是这道计算的一个可能起点，并不是题记被画上墙的确切时间。它把这项工作放进了八世纪。那时的玛雅学者已经对行星运行有了相当了不起的理解。

天文学在玛雅社会里占据重要位置。学者们追踪金星与火星的运行，把它们的周期与不同的历法对照，并用这些知识来确定宗教仪式和王室活动的日期。他们的计算还影响着一座座神庙与重要建筑的落成时间。

在 Xultun，考古学家找到了玛雅题记里很难留存下来的东西：计算本身。这些文字显示出学者们如何处理几种不同的时间周期，并把它们合到一起去理解天体的运行。

算式末尾的那个名字

最后两个象形字块，把这道题记从一段天文计算变成了一件更私人的东西。在一串日期与数字之后，文字里有一句研究者译为「如是说」的话，后面跟着 Sak Tahn Waax 的名字。

After the sequence of dates and numbers, the text includes a phrase that researchers translate as "so says," followed by Sak Tahn Waax's name.

研究者此前已经辨认出一些在自己的作品上留名的玛雅画师和雕刻师，却从没找到过一位名字直接与某项数学或天文成就挂钩的古典期玛雅数学家。Xultun 的这段题记提供了已知的第一个这样的署名例子，是古代玛雅科学传统中个人得到承认的罕见证据。

Although researchers have previously identified Maya artists and sculptors who signed their works, they had never found a Classic Maya mathematician whose name was directly associated with a mathematical or astronomical achievement.

这段题记不能确定 Sak Tahn Waax 是否亲自算出并画下了这道式子。也可能是有另一位书写者抄录了这项工作，同时标出它原本的作者。那位作者可能是一位受尊敬的天文学家，他的计算在其他学者之间流传。

研究者提出，这道式子的不寻常结构或许能解释这个署名。和这座建筑里发现的另一些天文笔记不同，第 19 号文本似乎呈现了一套完整的计算，有可能被当作其他 2920 天周期的范本。

（配图：玛雅数学家 Sak Tahn Waax 的名字，意为「白胸狐」，以象形文字写在「如是说」一句之后。图片：G. Ware 的多光谱照片，D. Stuart 的摹本 / Rossi 等，《Antiquity》2026 年。）

走进一间古代玛雅的天文学工坊

考古学家于 2010 年在 Xultun 发现了藏有这段题记的房间。这座建筑被称为 10K-2 号建筑，里面约有 52 段文字，内容涉及天文观测、月亮周期和复杂的数值计算。它的壁画上还画着坐姿和跪姿的人物，对应玛雅宫廷社会中的不同等级。

造纸工具的痕迹说明，专职人员曾在这座建筑里做书。墙上既有写得工整的题记，也有笔法不那么老练的字迹，说明这里可能有过教学。有经验的学者也许在这里教年轻的书写者天文学、数学和做书。说不定 Sak Tahn Waax 本人就在这间屋子里传授过知识，教别人怎么算行星的运行。

Perhaps Sak Tahn Waax himself was among those who shared their knowledge in this room, teaching others how to calculate the movements of the planets.

玛雅人后来把这个房间填了起来，并在上面另建了一座建筑。这保护了部分壁画，延续了数百年。不过湿气、树根和其他环境破坏，还是让许多题记变得难以辨认。

现代成像技术帮助研究者从褪色的字迹里恢复了细节，其中就包括与第 19 号文本相关的那个名字。在考古学家最初发现这个房间十六年之后，它的墙壁仍在不断透露，玛雅学者当年是怎样和数字、历法以及行星的运行打交道的。

（配图：研究者绘制的危地马拉 Xultun 10K-2 号建筑复原图，标出数学题记的位置 a，旁边是房间东墙上第 19 号文本的原始面貌 b。图片：F.D. Rossi 与 H. Hurst / Rossi 等，《Antiquity》2026 年。）

尽管这段题记在数学上颇为精巧，它最有人味的地方仍是末尾的那个名字。在考古记录里，Sak Tahn Waax 也许永远就只是一个名字加一道计算。但这份留存下来的联系，让我们得以罕见地瞥见一个人对古代玛雅科学的贡献。

论文出处：Rossi, F. D., Stuart, D., & Hurst, H. (2026). The identification and work of an eighth-century Maya mathematician（《一位八世纪玛雅数学家的辨认与工作》）. Antiquity, 100(413), 1369–1384. doi:10.15184/aqy.2026.10378

（原文末尾附有作者简介。作者 Oguz Buyukyildirim 就读于塞尔丘克大学传播学院新闻系，后在伊斯坦布尔大学完成赫梯学本科，现为 Arkeonews 撰写古代史与考古类文章。）

我的评价

这篇最扎实的地方，是它把这道题记的规模说得很清楚：11 个象形字块，2920 天，584 天的金星周期，780 天的火星周期。数字都给在原文里，读者可以自己核一遍 5 乘 584 是否等于 2920。把那个房间称为天文学工坊也算克制，作者用的是造纸工具和笔迹差异这两样证据。

不同意的点在「斐波那契」这个说法上。一个火星周期、一个 360 天时段和金星周期本就不等长，把它们按个数排成 1、1、2、3、5，更像数字层面的巧合。文章自己也承认研究者无法判断是否有意为之。用现代数列去对照古人的算式，容易把今天的图案读进过去的算术里。另外，2920 天等于八个年，靠的是把一年当成整 365 天，这一步文中没有点破。

读的时候可以跳过天文学工坊那一节的推测，比如 Sak Tahn Waax 是否在这里教过书，那只是研究者的一种设想。公元 781 年 11 月 11 日这个日期是复原出的计算起点，不等于题记的绘制时间，别当成年份定论。想进一步核实，可以去看原文给出的那篇《Antiquity》论文，那是目前唯一的一手材料。

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